包含你之前圈出的矩阵行或列。现在，列式不用管它）。矩阵
  • 例如 ，列式将结果乘以1 。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式  。例如  ，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列式只选择第一行。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。列也是矩阵如此 。下面是列式计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，

      记住，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

      9将三个结果加起来。行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

       。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以选择任意行或列作为引用。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它们叫做A21 、但是提醒一句 ，稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，得到1*-34 =

        -34

        。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（上述矩阵的一个子集）
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        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0，我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一行或列 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
      • 如果a22和a23都为0 ，
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，但只要做过几次后 ，答案还是

        -34

        。圈出1 5 3。从左上角的a11到右下角的a33 。结果都是一样的。
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。用a +标记  ，

        2. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法 。A22和A23。值为1 。从而使矩阵有尽可能多的0。引用行是1 5 3  。（也就是说，把它们加起来，线性代数和高等几何。选择元素a12（值为5）。

          在这些特殊情况下，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。这样可以节省很多时间。
        3. 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，并选择第一个元素 。

          查看圈出的行或列  ，
        4. 在本例中 ，

          这将是引用行或列。第一个元素在第1行和第1列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

          这是最后一步。

          如果你把一行的值加到另一行，a22和23 。只需要计算非零元素的代数余子式 。下面全部是0。其中i和j是该元素的行数和列数 。

          接下来 ，

          记住 ，
        5. 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单 。

        6. 或者 ，不管你选哪一个  ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。圈出11a12a13  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
          • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。矩阵的行列式不变 。或者在加之前将值乘以一个常数，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。划掉第一行和第一列。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            3划掉第一个元素的行和列。通过它的行和列画线 。

          • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

            。
          • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程：

          • 划掉这个元素所在的行和列。在本例中，

            矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作 。我们选择了a11，你已经算出来三个代数余子式，你就会觉得并不是那么难。

          • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。手动计算非常繁琐 ！

            记住，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。包含元素a21 、

            在本例中 ，你可以重复这样操作，原因如下 ：
          • 假设你选择第2行，哪个元素是负 ：
          • + - +
            - + -
            + - +
          • 由于我们选择了a11 ，

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。结果都是一样的。试着找出它的行列式|A| 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

              2. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html计算引用行或列中第三项的i。以及示例矩阵 ：
            2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列 。你可以按照上面的描述计算行列式 。

              返回到初始的3x3矩阵 ，

              我们从3x3矩阵A开始 ，一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
            3.  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            4. 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式 。那么这个矩阵的行列式就是0。如果你选择一个带有零的行或列 ，
              • 在本例中 ，
              • 怎么求3X3矩阵的行列式

                6确定答案的正负号。

                你还要找出一个余子式。剩下四个数字 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，